Le gouvernorat de la mer Rouge a déclaré dans un communiqué que "15 passagers britanniques, 10 membres de l'équipage et deux guides touristiques" avaient été secourus, et que les recherches pour retrouver les trois disparus se poursuivaient.
Une vidéo circulant sur les médias et en ligne montrait un yacht à moteur blanc baptisé "Hurricane", d'où s'échappaient des flammes.
Selon les premiers rapports, l'incendie serait dû à une défaillance électrique dans la cabine des machines, ont indiqué les autorités.
Le bateau effectuait une croisière de six jours et devait rentrer dimanche lorsque l'incendie s'est déclaré alors qu'il se trouvait à environ 25 kilomètres (15 miles) au nord de la ville côtière de Marsa Alam.
La mer Rouge est une destination touristique majeure en Égypte, un pays de 105 millions d'habitants en proie à une grave crise économique. Le secteur emploie deux millions de personnes et génère plus de 10 % du PIB.
Jeudi, un touriste russe a été tué par un requin au large de la ville égyptienne d'Hurghada, sur la mer Rouge.