Le match s'est terminé sur un score de 1-1 après prolongation, l'ouverture du score de Paulo Dybala ayant été annulée par un but contre son camp du défenseur de la Roma Gianluca Mancini.
Le match s'est terminé par une séance de tirs au but dans une Puskas Arena en ébullition. Le gardien de Séville Yassine Bounou s'est avéré être le héros de cette séance en réalisant deux arrêts.
Gonzalo Montiel, qui a marqué le penalty gagnant lors de la finale de la Coupe du monde 2022, a marqué d'un coup de pied décisif après que Mancini et Roger Ibanez eurent échoué dans leur tentative pour la Roma.
Cette victoire est un exploit pour José Luis Mendilibar, 62 ans, qui n'a pris les rênes du FC Séville qu'en mars dernier et qui fête aujourd'hui son premier grand trophée.
"Nous allons en profiter car cela a coûté cher et je ne sais pas si je renouvellerai ou non mon contrat et je m'en fiche", a déclaré l'Espagnol, qui n'est pas certain d'être au club la saison prochaine.
Le vétéran a été recruté pour sauver le club de la relégation et l'a conduit à la sécurité et à la gloire européenne.
"Quand je suis arrivé, j'ai dit aux joueurs qu'ils étaient très bons mais qu'ils n'avaient pas le bon état d'esprit et que c'était mon travail", a-t-il déclaré.
"Ils m'ont montré à la fin qu'ils étaient très bons".
La défaite est cependant un crève-cœur pour José Mourinho, l'entraîneur de la Roma, qui perd une finale européenne pour la première fois après cinq succès.
Les supporters ont créé une ambiance de feu avant le coup d'envoi, mais le début du match n'a pas été à la hauteur de la couleur dans les tribunes.
Le but de Dybala
A la 35e minute, Dybala répond au pari de Mourinho sur sa condition physique en reprenant un ballon mal renvoyé par Mancini depuis le rond central et en trompant Bounou d'un tir plein de sang-froid.
Le FC Séville, qui retrouvait enfin une certaine fluidité, était à deux doigts d'égaliser à la septième minute du temps additionnel, Ivan Rakitic décochant une frappe lointaine du gauche qui s'écrasait sur le montant.
À la pause, Mendilibar a fait entrer les attaquants Suso et Erik Lamela à la place d'Oliver Torres et Bryan Gil, et l'équipe espagnole a entamé la seconde période sur les chapeaux de roue.
Les Espagnols ont égalisé après 10 minutes quand Mancini a envoyé un centre de Jesus Navas de la droite dans ses propres filets à bout portant.
La Roma a semblé sûre de reprendre le dessus
La Roma semblait certaine de reprendre l'avantage contre le cours du jeu en milieu de seconde période, mais les défenseurs de Séville ont réussi à repousser le ballon après plusieurs tentatives de tir à bout portant.
Dybala, titularisé pour la première fois depuis la mi-avril, est sorti, remplacé par le milieu de terrain Georginio Wijnaldum.
Le FC Séville pensait bénéficier d'un penalty à 15 minutes de la fin, l'arbitre Anthony Taylor ayant jugé qu'Ibanez avait renversé Lucas Ocampos, mais la décision a été annulée par la VAR.
La Roma a gâché une occasion en or de reprendre l'avantage lorsque le remplaçant Andrea Belotti n'a pas réussi à cadrer son tir alors qu'il n'y avait que le gardien de but à battre.
La prolongation s'est déroulée sans incident alors que les esprits s'échauffaient entre les deux bancs, mais le défenseur de la Roma Chris Smalling a failli arracher la victoire en touchant le cadre d'une tête enroulée sur un corner dans les dernières secondes de la partie.
Il y a eu 13 cartons jaunes, le plus grand nombre jamais enregistré dans un match de l'UEFA Europa League.
Les trois premiers tirs au but sont transformés, mais lorsque Bounou, l'homme du match, arrête les tirs au but de Mancini et repousse le tir d'Ibanez sur le poteau, les Espagnols mènent 3-1 et semblent sûrs de leur victoire.
Mais le suspense n'est pas terminé.
La tentative de Montiel était repoussée par Rui Patricio, mais le coup de pied était rejoué après un empiètement du gardien et, cette fois, l'Argentin ne commettait pas d'erreur.
Séville, 11e de la Liga à un match de la fin, jouera la Ligue des champions la saison prochaine.
Mais la campagne de l'AS Rome pourrait se terminer en queue de poisson après avoir remporté la première édition de l'Europa Conference League l'année dernière.
L'équipe italienne est sixième de la Serie A à un match de la fin et des doutes subsistent quant au maintien de Mourinho, 60 ans, à la tête de l'équipe la saison prochaine.
"Nous avons ressenti de la pression face à une équipe plus talentueuse que nous", a déclaré le Portugais. "Nous avons perdu un match, mais pas la dignité. Je ne suis jamais rentré chez moi aussi fier qu'aujourd'hui, même quand j'ai gagné".